انحرافات نوری انحرافات عملکرد از یک مدل کامل و ریاضی هستند. توجه به این نکته مهم است که آنها به دلیل هیچ نقص تولیدی – فیزیکی، نوری و یا مکانیکی ایجاد نمی شوند. بلکه در طراحی عدسی ذاتی هستند و به دلیل پراش، شکست و ماهیت موجی نور هستند. به این ترتیب، هیچ لنز “عالی” وجود ندارد. اثرات ناشی از انحرافات مختلف در طراحی یک لنز در نهایت در عملکرد دیده می شود و بر عملکرد انتقال مدولاسیون (MTF)، اندازه نقطه، دور مرکزی، عمق میدان (DOF) و موارد دیگر تأثیر می گذارد. نظریه انحراف موضوعی انتزاعی و پیچیده است. با این حال، درک اینکه چگونه انحرافات عملکرد را تحت تاثیر قرار می دهند برای موفقیت در یک برنامه کاربردی مهم است.
انواع انحرافات رایج
در حالی که نظریه انحراف یک موضوع گسترده است، دانش اولیه چند مفهوم اساسی می تواند درک را آسان کند: انحراف کروی، انحرافات آستیگماتیک، انحنای میدان، و انحراف رنگی.
انحراف کروی
انحراف کروی به پرتوهایی اشاره دارد که در فواصل مختلف بسته به محل تعامل آنها با لنز و تابعی از اندازه دیافراگم است. برای توصیف انحراف کروی، زاویه تابش نور باید شناخته شود. این زاویه در جایی اتفاق می افتد که پرتوهای نور به سطح منحنی یک عدسی برخورد می کنند و زاویه بین پرتو و سطح است. هر چه زاویه برخورد تندتر باشد، نور بیشتر شکسته می شود (شکل 1). شکل 1 نشان می دهد که با برخورد پرتوهای موازی در فضای جسم با عدسی، زاویه برخورد هر چه بیشتر به سطح عدسی برخورد کند، افزایش می یابد. کیفیت تصویر از لنزهایی با دیافراگم بزرگ (f/#s کوچک) به دلیل این زاویه تابش بزرگتر، بیشتر از انحراف کروی رنج می برد. لنزهایی که از انحراف کروی رنج می برند را می توان با افزایش f/# با بستن عنبیه بهبود بخشید، اما محدودیتی برای بهبود کیفیت تصویر وجود دارد. بستن بیش از حد عنبیه باعث می شود که پراش عملکرد را زودتر محدود کند (محدودیت پراش را در They Disk و Diffraction Limit ببینید). طرح‌های نوری که شامل شیشه با شاخص بالا یا عناصر اضافی هستند برای اصلاح انحراف کروی در یک لنز سریع (f/# کوچک) استفاده می‌شوند. این طرح ها میزان شکست در هر سطح و به همراه آن میزان انحراف کروی را کاهش می دهند. با این حال، این باعث افزایش اندازه، وزن و هزینه مجموعه لنز می شود.
شکل 1: نمونه ای از انحراف کروی. نوری که به لبه‌های لنز برخورد می‌کند، به دلیل زاویه تابش بالاتر، سریع‌تر فوکوس می‌کند. توجه داشته باشید که پرتوهای نزدیک به محور نوری (زاویه تابش کوچکتر) کمتر شکست می خورند.
انحراف آستیگماتیک
آستیگماتیسم تابعی از زوایای میدانی است. به طور خلاصه، انحراف آستیگماتیک زمانی اتفاق می‌افتد که یک لنز باید در یک میدان وسیع عمل کند، اما عملکرد در جهت میدان در مقایسه با عملکرد متعامد به میدان کاهش می‌یابد (به ترتیب ساژیتال یا مماسی). اگر به یک سری از میله‌ها نگاه کنیم که نیمه افقی (مماسی) و نیمه عمودی (ساژیتال) هستند، میله‌ها در یک جهت در فوکوس قرار می‌گیرند، اما میله‌ها در جهت دیگر خارج از فوکوس خواهند بود (نشان داده شده در شکل 2a و 2 ب). این به دلیل این واقعیت است که پرتوهایی که از مرکز جسم دور هستند، مانند پرتوهای روی محور از سطوح متقارن چرخشی عبور نمی کنند (شکل 3). برای تصحیح این، دو چیز باید رخ دهد: طراحی عدسی ها باید در مورد دیافراگم متقارن باشد و پرتوهای میدان باید دارای زوایای برخورد کم باشند. متقارن نگه داشتن طراحی منجر به فرم هایی می شود که مانند یک لنز گاوس دوگانه هستند. توجه داشته باشید که طراحی های متقارن از استفاده از طرح های تله فوتو یا تله عکس معکوس جلوگیری می کند که باعث می شود طرح های با فاصله کانونی بلند بزرگ و طرح های با فاصله کانونی کوتاه فاصله کانونی پشتی کوچکی داشته باشند. کاهش زوایای فرود، مانند انحراف کروی، به شیشه های شاخص بالاتر و عناصر اضافی نیاز دارد که منجر به افزایش اندازه، وزن و هزینه لنز می شود. تعریف ساده‌شده‌ای که در اینجا استفاده می‌شود عمداً اثرات آستیگماتیسم و کما را برای سهولت درک ترکیب می‌کند.
شکل 2: یک نقطه میدان بدون آستیگماتیسم (الف) و یک نقطه میدان با آستیگماتیسم (ب).
شکل 3: عدم تقارن خارج از محور. توجه داشته باشید که نقاط تمرکز مماسی و ساژیتال متفاوت است.
انحنای میدان
انحنای میدان (شکل 4) انحرافی است که میزان انحنای صفحه تصویر را به دلیل انحنای طراحی لنز توصیف می کند. این انحراف ناشی از مجموع فاصله کانونی عناصر لنز در سیستم (ضرب در ضرایب شکست) صفر نیست. اگر مجموع مثبت باشد (معمولی برای یک لنز تصویربرداری)، صفحه تصویر دارای انحنای مقعر خواهد بود. از آنجایی که انحنای صفحه تصویر تقریبا هرگز گزینه ای برای لنزهای بینایی ماشین نیست، طراح نوری باید عناصر اصلاحی با توان منفی را برای کاهش این مقدار وارد کند. این کار لنزها را طولانی‌تر می‌کند و لنز منفی را مجبور می‌کند به صفحه تصویر نزدیک شود و فاصله کانونی پشت لنز را کاهش دهد.
شکل 4: مثالی از انحنای میدان که سطح غیر مسطح بهترین فوکوس را نشان می دهد.
انحراف رنگی
نور با طول موج های مختلف در نقاط مختلف متمرکز می شود زیرا ضریب شکست شیشه بر اساس طول موج نور متفاوت است. عدسی هایی که از طول موج های طولانی تر استفاده می کنند، نسبت به لنزهایی که از طول موج های کوتاه تر استفاده می کنند، فاصله کانونی نسبتاً بیشتری دارند. از آنجایی که پراکندگی یک شیشه، قدرت انکسار شیشه را در طول موج های مختلف تعیین می کند، انحراف رنگی را می توان با طراحی یک عدسی تصویربرداری که شامل عدسی های مثبت و منفی ساخته شده با استفاده از شیشه هایی با پراکندگی های مختلف است، از بین برد. این در شکل 5 نشان داده شده است که یک عدسی تکی را با یک لنز دوبلت آکروماتیک مقایسه می کند. نقطه ضعف چنین طراحی افزایش تعداد عناصر لنز استفاده شده است. برای کاهش انحراف، باید از لنزهای شاخص کمتر (دارای اعداد abbe بالاتر) استفاده شود. همانطور که قبلا ذکر شد، لنزهای شاخص بالاتر برای اصلاح انحرافات کروی و آستیگماتیک مورد نیاز است. اگر اصلاحاتی برای انحرافات کروی، آستیگماتیک و رنگی باید انجام شود، عناصر لنز اضافی مورد نیاز است. علاوه بر این، مطلوب ترین عینک ها برای اصلاح رنگ اغلب دارای ویژگی هایی هستند که ساخت آنها را گران تر و دشوار می کند. به حداقل رساندن انحراف رنگی با استفاده از نور تک رنگ باعث صرفه جویی قابل توجهی در هزینه و پیچیدگی می شود.
شکل 5: مقایسه لکه های عدسی تکی و دوبلت.
تغییر کانونی کروماتیک
یک نوع انحراف رنگی، تغییر کانونی رنگی توصیف می کند که چگونه طول موج های مختلف در امتداد موقعیت های طولی مختلف (در امتداد محور نوری) تمرکز می کنند. هدف اکثر طراحی‌های لنزهای تصویربرداری این است که تمام طول موج‌های مورد نظر روی یک صفحه (محل قرارگیری حسگر) فوکوس کنند. از نظر فیزیکی غیرممکن است که یک صفحه فوکوس منفرد را در یک محدوده طیفی وسیع بدست آوریم. با این حال، امکان نزدیک شدن وجود دارد. اگر طول موج ها نزدیک تر به همان صفحه متمرکز شوند، مشکلات کمتری در تصویر مشاهده می شود.
شکل 6 منحنی تغییر کانونی رنگی را نشان می دهد. از آنجایی که این نمونه ای از طراحی عدسی آکروماتیک است، دو طول موج روی یک صفحه متمرکز شده اند. محور y تغییر طول موج از کوتاه به بلند (آبی تا قرمز در طیف مرئی) را نشان می دهد. خط سیاه عمودی صفحه ای را نشان می دهد که می تواند محل حسگر باشد و محور x فاصله دور از آن مکان را نشان می دهد. خط منحنی آبی مکان نسبی بهترین فوکوس را به عنوان تابعی از طول موج نشان می دهد. منحنی تأیید می کند که این طرح بی رنگ است زیرا حتی اگر کمی به چپ یا راست حرکت کند، خط سیاه منحنی آبی را تنها در دو نقطه / طول موج قطع می کند.
شکل 6: منحنی تغییر کانونی رنگی برای یک لنز آکروماتیک.
نقاط آبی، سبز و قرمز نشان دهنده طول موج های مرتبط با LED های معمولی 470 نانومتری، 520 نانومتری و 630 نانومتری (آبی، سبز و قرمز) هستند. توجه کنید که نقطه سبز در سمت چپ صفحه حسگر تمرکز می کند، در حالی که نقاط قرمز و آبی به سمت راست تمرکز می کنند. اگر از تمام طول موج ها یا نور سفید (که همه طول موج ها را در بر می گیرد) استفاده شود، این متعادل ترین موقعیت فوکوس سیستم عدسی است. این طراحی کیفیت تصویر غیر ایده آل را نشان می دهد، زیرا هیچ یک از طول موج ها واقعاً در فوکوس نیستند. اگر فقط از یک طول موج استفاده شود، عملکرد بهبود می یابد زیرا اثرات متعادل کننده استفاده شده برای طول موج های دیگر حذف می شود. در حالی که این مثال نشان می دهد که قرمز و آبی را می توان متعادل کرد، این همیشه درست نیست. اکثر طراحی‌های لنز رنگی هستند، اما برای پیکسل‌های بسیار کوچک، این می‌تواند مشکل‌ساز باشد.
شکل 7 که در همان مقیاس شکل 6 نشان داده شده است، یک عدسی آپوکروماتیک را نشان می دهد. یک لنز آپوکروماتیک برای تمرکز سه طول موج روی یک صفحه طراحی شده است. در حالی که این یک طراحی بسیار پیچیده تر است، اجازه می دهد تا تعادل برتر در سراسر طیف طول موج ایجاد شود. همانطور که نشان داده شده است، هر سه رنگ LED را می توان روی یک صفحه سنسور فوکوس کرد که امکان کیفیت تصویر برتر را فراهم می کند. طراحی لنزهای آپوکروماتیک عملکرد بالا، اما تطبیق پذیری پایینی دارند و در محدوده کوچکتری از بزرگنمایی و WD به خوبی کار می کنند. علاوه بر این، اینها اغلب به دلیل عناصر اضافی ساخته شده از مواد گران قیمت، طرح های پر هزینه هستند. بسیاری از اهداف با بزرگنمایی بالا (مانند اهداف میکروسکوپ) آپوکروماتیک هستند.
شکل 7: تغییر کانونی کروماتیک برای یک لنز آپوکروماتیک.
نویسندگان : Gregory Hollows, Nicholas James